La cruz que tiene en su interior es la de la orden de Alcantara (aunque parece ser que el Maestre de Campo Mercader era caballero de Montesa ??9

Cada compañía llevaba una bandera eso seguro. Luego el maestre de campo llevaría otra. Cuando pueda consultare en un libro sobre los tercios que tengo.

Esa bandera estuvo en la Batalla de Rocroi (1643) y tras la batalla fue llevada a Nôtre Dame de París.
En una revista Dragona, efectivamente la denominaban como del Tercio de Mercader pero posteriormente lo corrigieron y no estaba claro.
La cruz, de la orden de Alcántara indica que su capitán era miembro de la Orden.
Los colores son orientatviso porque solo existe como referencia de la época un grabado en blanco y negro.

En teoría cada Tercio debía llevar tantas banderas como compañías (o Banderas) pero no se solía hacer, entre otras cosas para evitar que hubiera muchas capturadas en caso de derrota.

El maestre de Campo era el Capitán de la 1ª compañía del Tercio, por lo que tenía una bandera, que aunque no lo fuera, se consideraba la del Tercio, pero en teoría todas las banderas eran iguales, en cuanto a categoría.

Había multitud de diseños; las de los suizos al servicio de España tenían llamas, los bastones de la cruz de San Andres los había de distinto grosor, unos con los nudos hacía arriba o hacia abajo. Algunas incluso en la misma bandera. Les añadían las cenefas o el colorido que querían, Hay algún ejemplar incluso con cada palo de la cruz con distintos colores y algún otro que solo tiene un palo de la cruz.
Tan solo hubo momentos determinados en los que se estipuló un poco, durante el reinado de Felipe III, creo recordar, durante un periodo era obligatorio por una cara poner la imagen de la Virgen, y por ejemplo con Felipe II, a pesar de que había libertad para los diseños, la que de verdad simbolizaba la representación del Rey de españa era blanca, sin ningún dibujo, con la cruz en rojo.
Aquí teneis ejemplos
http://banderasmilitares.com/espanna_et.php?pageNum_Recordset1=1&totalRows_Recordset1=130

Iba a poner unas hojas con dibujos pero el Image shack no me deja, si alguien conoce otro sistema para poner dibujos y me dice cual, puedo poner bastantes ejemplos.

Teóricamente en esta época no deberíamos llamarla bandera Coronela, salvo algunas excepciones. Es a partir de 1704 cuando se cambian los Tercios por Regimientos, y estos quedan al mando de Coroneles, cuando la primera bandera del Regimiento, se la llama Coronela. Por eso, durante los Tercios no se le debería llamar así, pero hay alguna excepción porque alguna unidad, en vez de llamarse Tercio, se denomina Regimiento.
Regimiento era mas usado por alemanes e italianos.
De todos modos es solo una cuestión semántica.
Me ha pasado Asturvetton un enlace para subir fotos, lo que pasa que pesan mucho, a ver si soy capaz.

Creo que ya he encontrado algo sobre esa bandera. Se trata de la bandera del Tercio de Alburquerque en la batalla de Rocroi. Y digo que es en esa batalla, porque el Duque de Alburquerque (Maestre de Campo del Tercio) había sido ascendido a General de la Caballería Ligera de Milán y como tal actuó en la batalla, ocupando su puesto en el Tercio el Maestre Baltasar Mercader.
Lo de la cruz de Alcántara no se porque la llevaría ???, ya que perteneció a la orden de Montesa (como buen valenciano) y su padre a la de Santiago

Vaya, creía que había sido tras esa batalla precisamente cuando el Duque había sido ascendido, por lo que creía que aún llevaría su bandera

Con respecto a lo que comenta Jorge 808, estoy de acuerdo con él, no sería disparatado inventarse algunas banderas puesto que los ejemplos que han llegado hasta nosotros han sido muy pocos y además en la mayoría de los casos es imposible identificar a qué unidad pertenecían. Si tenemos en cuenta que un tercio, por ejemplo de la segunda mitad del XVI, tenía teóricamente 12 banderas y cada una tenía que ser por definición diferente, al gusto de su capitán y para que los hombres las pudieran identificar en la batalla, está claro que hay un amplio margen para representar banderas diferentes. Eso sí, el motivo principal debe ser la cruz de Borgoña, aunque sea como comenta otro usuario en diferentes formas e incluso colores. Este símbolo se identificó tanto con los ejércitos españoles que cuando un  ilustrador quería representar tropas al servicio de España bastaba con dibujar el aspa para que el lector ya supiera que se trataba de tropas al servicio de la monarquía española.