Hola a todos.

¿Alguien sabe como calcular matemáticamente la probabilidad de sacar al menos un 6 tirando dos dados?

(no que la suma de los dados sea 6 sino que salga en una de las caras un 6)


Gracias

Pues si son 2 dados tienes 36 opciones de resultado. Y lo que te interesa es que en un dado haya un 6 o en los dos, esos son 3 opciones con lo que sale 3 de 36 que es lo mismo que una de cada doce tiradas.

Si lo quieres con mas dados es mas complejo, para 2 dados es relativamente facil.
Un saludo

Edito: es verdad que era casi un 30%

Si mi recuerdo de estadística no está equivocado, la probabilidad de que al menos haya un 6 es de 11 ocasiones entre 36 combinatorias posibles (1-6, 2-6, 3-6, 4-6, 5-6, 6-6, 6-5, 6-4, 6-3, 6-2, 6-1) lo que es aproximadamente un 30%

Gracias por las respuestas, pero lo que estoy buscando es una función matématica para calcular las posibilidades de sacar diferentes resultados en los dados.

Es para calcular porcentajes en un juego, por ejemplo que es mas probable sacar seises con 12 dados o sacar  5 y 6 con  5 dados, etc.

Creo que se puede usar una tabla de distribución binomial pero no estoy seguro

Como ando de mates! Corrijo y le doy la razon a igcaspe.
En cuanto a programas yo conocia el mathamer que estaba preparado para 40k
Estaba muy bien y te daba los porcentajes segun cantidad de muertos. No se si sigue funcionando.
Pero si encuentras alguno, comentalo que siempre estamos nuestros ratos pensando en esas estadisticas.

Cita de: jaime_leganes en 15 Ene 2016, 18:43
Gracias por las respuestas, pero lo que estoy buscando es una función matématica para calcular las posibilidades de sacar diferentes resultados en los dados.

Es para calcular porcentajes en un juego, por ejemplo que es mas probable sacar seises con 12 dados o sacar  5 y 6 con  5 dados, etc.

Creo que se puede usar una tabla de distribución binomial pero no estoy seguro

A ver si te vale de algo esto:

http://anydice.com/

Suerte...

La probabilidad es:

"La probabilidad de sacar un seis en el primer dado (1/6) y cualquier cosa en el segundo (6/6) mas la probabilidad de no sacar un seis en el primer dado (5/6) y de sacarlo en el segundo (1/6)"

1/6 x 6/6 + 5/6 x 1/6 = 11/36

A la hora de calcular probabilidades con dados a mi me ayuda pensar en lanzar un dado detras de otro hasta cumplir las condiciones e ir sumando las diferentes maneras de conseguir dichas condiciones.

En el segundo ejemplo de 5 y 6 en 5 dados seria:

2/6 + 4/6 x 2/6 + 4/6 x 4/6 x 2/6  + 4/6 x 4/6 x 4/6 x 2/6 + 4/6 x 4/6 x 4/6 x 4/6 x 2/6

Algo asi como: logrado, me da igual lo demas + fallo, logrado, me da igual lo demas + fallo,fallo,logrado,me da igual... Etc.

Pd: me pillas escribiendo desde el movil y es jodido explicarme mas extensamente

Es más sencillo si lo calculas a la inversa.
La probabilidad de sacar algún 6 con varios dados = 1 - probabilidad de no sacar 6 en ningún dado.

Con dos dados, la probabilidad de no sacar 6 en ningun dado se corresponde a sacar del 1 al 5 con el primer dado Y a sacar de 1 al 5 con el segundo dado. En probabilidad, Y equivale a "multiplicar", así que la probabilidad de no sacar 6 en ningun dado= (5/6) x  (5/6) = 25/36
Por lo tanto la probabilidad de sacar ALGUN 6 con 2 dados es: 1-25/36= 11/36=30%

con 3 dados sería 1-(5/6x5/6x5/6)= 91/216= 42%

Yo es que he sido toda la vida "de letras"...

Concretamente 30,5%

Yo suelo hacerme unas tablillas cuando estoy diseñando un juego según los dados que use del tipo:

  1D6                      %   

  1                     16,66

  2                     16,66

  3                     16,66

  4                     16,66

  5                     16,66

  6                     16,66

1D6                 %   

2+               83,34

3+               66,67

4+               50,00

5+               33,34

6+               16,67



   2D6                    %

  2                     2,77

  3                     5,55

  4                     8,33

  5                     11,11

  6                     13,88

  7                     16,66

  8                     13,88

  9                     11,11

  10                     8,33

  11                     5,55

  12                     2,77

3D6 eligiendo 2 más altos          %

   2                                     0,46

   3                                     1,38

   4                                     3,24

   5                                     5,55

   6                                    9,72

   7                                    13,01

   8                                    15,27

   9                                     15,74

   10                                   15,74

   11                                    12,50

   12                                      7,40

2D6                 %   

2+               100

3+               97,22

4+               91,66

5+               83,34

6+               72,22

7+              58,33

8+              41,66

9+              27,77

10+            16,66

11+            8,33

12              2,77

Hay que aplicar la distribución binomial.
La forma más sencilla es utilizar la función incluida en Excel.

Para el caso que comentas, sacar al menos un 6 tirando dos dados, las posibilidades son:

0 resultados : 70.56%
1 resultado   : 26.88%
2 resultados : 2.56%

La probabilidad de obtener al menos un 6 sería de 26.88 + 2.56 = 29.44%

Pues esa formula de Excel no esta bien aplicada, eh?

Son 11/36 = 30.56%, o como ha dicho Prich 1 -25/36 = 30.56%

En EXCEL seria:

=DISTR.BINOM(1;2;1/6;0) = 0.27777 (para 1 seis en dos dados) o 10/36
=DISTR.BINOM(2;2;1/6;0) = 0.02777 (para 2 seises en dos dados) o 1/36

Y la suma 30.50%

Ummmm... Viendo lo que ha puesto Eien, acabo de ver que la probabilidad de sacar UN 6 en 2 dados es 10 veces superior a sacar DOS 6 en 2 dados. Muy curioso

Tienes razón, Eien.

La diferencia, y el error, está en allimentar la función con 0.16 como probabilidad de que se obtenga un 6 en un dado, en lugar de utilizar 1/6